Mazzucco in caduta libera: i suoi esperti gli danno torto

Dopo anni di fatiche e ricerche indefesse, Massimo Mazzucco pubblica la sua poderosa opera in tre DVD (sì, avete capito bene) della durata di cinque ore (esatto, cinque) dal titolo «11 Settembre: la nuova Pearl Harbor».

Non analizzerò punto per punto tutti i suoi deliri complottisti, anche perché non difendo nessuno, non ho una nemesi (né tantomeno può essere lui la mia nemesi) e non mi occupo di politica internazionale (pur sapendo che gli americani subirono l'affondamento di una nave da parte dei tedeschi già prima di Pearl Harbor per cui non avevano bisogno di scuse per entrare in guerra).

Mi limiterò ad analizzarne solo alcuni punti cruciali.

Così, per divertimento.

Versione breve

Gli esperti di Mazzucco smentiscono Mazzucco

• Mazzucco ed i suoi esperti sostengono che un normale crollo delle torri non può avvenire in caduta libera. Schematicamente, se A = «crollo normale» e B = «caduta libera», abbiamo che A → ¬B (A implica non-B)
• Le torri sono crollate in caduta libera. Quindi abbiamo B = vero.
  
• Poiché se A → ¬B allora B → ¬A, dato che B è vera, necessariamente ¬A. Quindi non è stato un crollo normale.

 Purtroppo gli stessi esperti di AE911truth affermano che

«[...] l'accelerazione [del crollo della Torre Nord ndr] è 6,31 m/s² verso il basso, che rappresenta un 64% di caduta libera»

Proprio così: gli esperti di AE911truth dicono che non c'è stata caduta libera.
Fonte: un loro video, tradotto in italiano e disponibile nel loro canale YouTube: http://www.youtube.com/watch?v=5EphkCTEZ-E#t=49 (Il link punta direttamente a 0:49, il momento dell'affermazione).
Il teorema di Mazzucco crolla in caduta libera smentito dai suoi stessi esperti.

Nell'immagine: una possibile ricostruzione della caduta libera

Versione lunga

Gli esperti di AE911truth

Mentre i non-complottisti si rivolgono ad accademici e tecnici del settore, Mazzucco ha eletto ad esperti assoluti ed affidabili gli iscritti all'associazione «AE911truth», al secolo «Architects & Engineers for 9/11 truth» (Architetti ed Ingegneri per la verità sull'11 settembre).
Se chiedete ad un complottista chi siano costoro, vi risponderà che trattasi di «duemila tecnici espertissimi che ti sbattono in faccia la verità su quei fatti» (inserire eventuali insulti a piacere). Ma sono davvero tutti esperti ecc. ecc.?
AE911truth è un'associazione di sedicenti architetti ed ingegneri. Chiunque si può iscrivere, eventualmente può inventarsi le proprie credenziali o magari solo "gonfiarle", ed ingrossare così il numero degli «esperti». Provateci da soli.

Comunque, i gusti sono gusti: Mazzucco ha deciso di includere nella sua mega-opera i pareri di questi sedicenti esperti. Vedremo se ha fatto bene o no.

La caduta libera delle torri

Il punto centrale della teoria cospirazionista di Mazzucco, tratto dal suo stesso video e che ho suddiviso in proposizioni, è il seguente (fonte: http://www.youtube.com/watch?v=YW7qcl_Yo-g#t=5476)

«(A) Visto che il blocco superiore dell'edificio è crollato sostanzialmente in caduta libera,
(B) visto che la caduta libera può avvenire solo con la rimozione della struttura sottostante, e
(C) visto che i blocchi in caduta non avevano energia sufficiente per distruggere la parte sana della torre,
(D) puoi suggerire qualcosa di diverso da una demolizione controllata per la rimozione della struttura sottostante che è stata necessaria per il raggiungimento di una velocità vicina a quella della caduta libera?»

La domanda è retorica, mal posta e disonesta. Esaminiamola punto per punto, anche se Mazzucco continuerà a vantarsi del fatto che nessuno ha mai risposto.

(A) Visto che il blocco superiore dell'edificio è crollato sostanzialmente in caduta libera...

Sostanzialmente. Come si può notare, la tesi è zeppa di aggettivi vaghi. È vero che sono frasi riprese testualmente da altre fonti (ad esempio questa, la (A), è del NIST), ma una sequenza di frasi fuori contesto non forma un'affermazione scientifica bensì un'opera dadaista. Tuttavia la scelta di formare questo collage è di Mazzucco, per cui bisogna esaminarle per quello che sono.
Ad esempio, nel suo lavoro Bazant mostra, in un modello che non prevede esplosivi né laser né alieni, che si ottengono tempi di crollo mediamente del 50% superiori rispetto alla caduta libera (in particolare, il 57,6% in più per la torre nord, ed il 41,7% in più per la torre sud).
Il 50% in più è un tempo sostanzialmente di caduta libera per Mazzucco ed i suoi esperti ingegneri strutturisti? È vicino? Se sì, ha la risposta alla sua domanda nel lavoro di Bazant. Se no, dovrebbe dire quanto dovrebbe essere il tempo di caduta per essere convincente. Un iscritto a questa meravigliosa associazione ha detto pubblicamente che si aspettava una caduta di cento secondi. E l'ha detto senza ridere. (appena ritrovo il video fornirò il link)

(B) visto che la caduta libera può avvenire solo con la rimozione della struttura sottostante...

Altra frase, sempre del NIST, pescata nel mucchio. L'implicazione messa così è completamente inventata: dato che si parla di tempi sostanzialmente di caduta libera, non è necessaria la rimozione della struttura sottostante. Ecco come la combinazione fraudolenta di due frasi fuori contesto formano una sequenza illogica senza senso. O si forniscono numeri precisi, o si sta parlando a caso. E duemila esperti non possono parlare a caso, altrimenti non sono esperti ma cialtroni.

(C) visto che i blocchi in caduta non avevano energia sufficiente per distruggere la parte sana della torre

Nel video non è mai stato trattato questo punto, che viene presentato come un fatto assodato ma invece è oggettivamente molto complicato da determinare. Mentre il calcolo dell'energia potenziale del blocco in caduta è banale (E=mgh con g = accelerazione di gravità), il conteggio dell'energia necessaria per frantumare un piano sottostante è molto più complesso. Quindi Mazzucco riporta un'affermazione che nella migliore delle ipotesi è supportata da qualcosa che non è riuscito a mostrare in cinque ore di video, e nella peggiore è inventata di sana pianta.
I «suoi» esperti hanno fatto il calcolo? Dal video non si sa. Sono sicuro di sì, anche perché sono gli stessi esperti di AE911 che, dileggiando il NIST, la fanno facile come si vede nel video (fonte: http://www.youtube.com/watch?v=YW7qcl_Yo-g#t=4909):

«Gli ingegneri strutturisti lo fanno tutti i giorni, non c'è bisogno di essere un genio. Conosci il peso della massa di questo edificio, conosci le colonne sotto che fanno resistenza. Lo lasci cadere nel tuo modello, e calcoli quale sia la resistenza. Perché non lo hanno fatto? Forse perché sapevano fin troppo bene che non sarebbe mai crollato?»

Sarebbe umiliante per l'intera associazione se questo calcolo così facile che loro fanno tutti i giorni non sia stato fatto da loro stessi proprio per le torri gemelle.

Ma perché costoro pretendono che il calcolo lo faccia il NIST, che non ne ha mai avuto il compito e che ha già chiuso le sue indagini? Magari qualcun altro ha fatto questo calcolo e loro lo rifiutano per evitare di essere smentiti?

Esatto, qualcuno l'ha fatto. Bazant e Zhou nel lavoro del 2002 dal titolo «Why did the World Trade Center collapse?—Simple analysis» Pubblicato nel Journal of Engrg. Mechanics ASCE 128 (No. 1), 2–6; con Addendum nel numero di Marzo (No. 3), 369–370. Non in una sala congressi davanti a delle diapositive, ma in un lavoro scientifico pubblicato.

Per far capire chi è Bazant, questo è l'elenco dei suoi lavori. Sono 28 pagine. Ed è un elenco parziale: essendo un elenco aggiornato al 2007, mancano i lavori degli ultimi sei anni.

Mazzucco è libero di non prenderlo in considerazione, ma mostra di non cercare la verità. Solo di voler seminare dubbi (che lui non ha, ma di questo parlerò nel prossimo articolo).

(D) «...puoi suggerire qualcosa di diverso da una demolizione controllata per la rimozione della struttura sottostante che è stata necessaria per il raggiungimento di una velocità vicina a quella della caduta libera?»

Ovviamente, alla luce di quanto esposto prima, la domanda finale non ha alcun senso.

Ed è anche tecnicamente sbagliata. Non esiste la velocità di caduta libera, ma l'accelerazione di caduta libera o, conoscendo l'altezza e l'eventuale velocità iniziale, il tempo di caduta libera. Da allora, anche la schiera di seguaci complottisti parla di «velocità di caduta libera». E non è una svista, dato che la voce narrante ripete numerose volte lo stesso concetto.

Ed è volutamente vaga. Anche rispondendo (mi è successo), la replica è già pronta secondo la convenienza: «il tempo è/non è praticamente di caduta libera». Qui si parla di fuffa.

Siete ingegneri? Fate i conti. Non li sapete fare? Ritiratevi.

Ma qual è il vero tempo dei crolli?

Come detto, il NIST non si è occupato di determinare la meccanica dei crolli delle torri. Questo per i complottisti è un punto fondamentale. Per chi cerca la verità è invece assolutamente irrilevante: se altri l'hanno fatto al posto del NIST, è la stessa cosa. Anzi, meglio.

I tempi di caduta libera teorici sono di 8,08 secondi per la torre nord e 7,42 secondi per la torre sud.

I tempi di caduta effettivi si possono determinare? Abbiamo a disposizione:

• i filmati e le foto
• i sismografi

Dai filmati e dalle foto non si ottengono tempi precisi, perché la nube formata da polvere e piccoli detriti copre il fronte del crollo.

Nube di polvere e detriti esterni

Quello che è assolutamente certo è che i blocchi superiori delle torri non sono crollati in caduta libera, per una serie di ragioni tra le quali:

1. La nube copre il fronte del crollo. Appunto. Poiché secondo Mazzucco e AE11truth il fronte del crollo si muoverebbe con accelerazione di caduta libera, quella nube di polvere (o parte di essa) si dovrebbe muovere con un'accelerazione superiore alla caduta libera. Sarebbe il primo caso nella storia della Terra.
2. I detriti più grandi che cadono esternamente (sono colonne di acciaio) superano il fronte del crollo. Questi detriti cadono in caduta libera, quindi il fronte del crollo non avanza con accelerazione di caduta libera.
3. Dai tracciati invece si ottengono informazioni molto più precise. I tracciati dei sismografi sono compatibili con tempi di crollo della struttura di 12-13 secondi.

Da Bazant 2007 - figura 7

Da 0 al punto b è il tempo di caduta libera

Da b a c i sismografi rilevano gli impatti dei detriti che sono caduti esternamente

Da c in poi c'è l'impatto del blocco responsabile del crollo sulla base della torre

Sul tracciato dei sismografi (che Mazzucco non cita, chissà perché?) ci sarebbe altro da dire. Ad esempio, quei tracciati smentiscono qualunque ipotesi di «demolizione controllata», ma mi riservo di farlo in un articolo seguente.

Il trucco: confondere forza ed energia

Il trucco nell'esposizione è confondere continuamente i concetti di forza e di energia. Questi concetti possono apparire equivalenti all'orecchio dello spettatore medio, ma fisicamente sono grandezze completamente diverse e non confrontabili.

È vero che, come si dice nel film, secondo la terza legge della dinamica «ad ogni azione corrisponde una reazione uguale in modulo e contraria in direzione», ma non corrisponde un effetto uguale e simmetrico. Qualunque manuale di fisica, anche un "bignamino", subito dopo aver enunciato la legge, rammenta ad esempio che

«queste due forze, sebbene uguali ed opposte, non si equilibrano l'una con l'altra, poiché agiscono su corpi differenti» ("Fisica" di Massimo Scarletti, pag. 49 - si trova nel Play Store di Google)

Cosa significa? Che, ad esempio, quando tagliamo una carota con un coltello è vero che il coltello subisce una forza uguale e contraria da parte della carota, ma per il coltello e la carota gli effetti non sono uguali. Provate.

Cos'è che provoca effetti nei corpi? Cosa taglia una carota? Cosa rompe un piano di una torre? È una lunga lista di fattori come la pressione, la struttura e la forma dei corpi, la qualità dei materiali, eccetera eccetera. E l'energia.

La legge fisica va letta tutta e studiata nell'ambito complessivo della dinamica, e non enunciata in maniera parziale e distorta per ingannare lo spettatore.

Quindi

1. forza ed energia sono grandezze diverse e non confrontabili
2. uguale forza non significa necessariamente uguali effetti ovvero uguali distruzioni

Ora potete valutare da soli le affermazioni degli esperti di AE911truth riportate nel secondo DVD:

«Se il blocco superiore spinge su quello inferiore incontrerà forze equivalenti lungo la strada. Ambedue i blocchi verranno distrutti in pari misura. Ora che hai distrutto i 15 piani che stanno sotto, anche i 15 piani che stanno sopra saranno distrutti»http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=YW7qcl_Yo-g#t=4970

O stupirsi per quello che «si aspettavano di vedere» gli esperti: http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=YW7qcl_Yo-g#t=4995

E infine, questo finale tanto sprezzante e saccente quando errato:

«questo è un concetto talmente elementare che i rappresentanti di AE sono rimasti stupiti nel vederlo così clamorosamente ignorato dal NIST»
«Questa è fisica delle scuole superiori»
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=YW7qcl_Yo-g#t=5030

È vero: è fisica delle scuole superiori. E questi esperti mostrano di non conoscerla.

E gli altri esperti conoscono la fisica?

Ovviamente sì. Ad esempio il professor Bazant, che ha pubblicato una serie di lavori sulla meccanica dei crolli che termina con l'articolo «Collapse of World Trade Center Towers: What Did and Did Not Cause It?» ([Bazant 2007] nelle fonti in calce).

Questo non è un «rapporto governativo». Non è una serie di diapositive proiettate da sedicenti esperti che affittano una sala e chiamano l'evento «convegno». È un lavoro scientifico scritto da una serie di professori universitari, basato su altri lavori tecnici anche precedenti gli eventi di New York, e pubblicato in una rivista di settore in peer review, quindi un lavoro che è stato riesaminato da altri professori esperti del settore prima della sua pubblicazione.

Il lavoro, liquidato nel video in pochi secondi da Mazzucco, è molto istruttivo.
Innanzitutto non usa la forza che è ingannevole e complicata da applicare (gli studenti di fisica e gli ingegneri che hanno studiato meccanica razionale capiscono benissimo il perché). Usa l'energia.

Quindi, coerentemente, riporta proprio il rapporto tra l'energia espressa dal blocco in caduta e quella necessaria a radere al suolo un piano della torre [Bazant Zhou 2002]. Tale rapporto è circa 8,4, quindi sarebbe strano vedere il crollo fermarsi dato che ogni piano demolito toglie poco più di un decimo dell'energia acquistata in quello stesso piano dal blocco in caduta.

Da [Bazant 2007] pag. 2

Inoltre Bazant osserva che i due blocchi non sono simmetrici, infatti scrive testualmente nel suo lavoro a pagina 2:

«The gravity-driven progressive collapse of a tower must consist of two phases—the crush-down, followed by crush-up (Fig. 1 bottom), each of which is governed by a different differential equation (Bazant and Verdure 2007, pp. 312-313). During crush-down, the moving upper part of tower (C in Fig. 1 bottom), having a compacted layer of debris at its bottom (zone B), is crushing the lower part (zone A) with little damage to itself. During crush-up, the moving upper part A of tower is being crushed by the compacted debris B resting on the ground.»

Ovvero: la parte inferiore del blocco in caduta è formato da uno strato compatto di detriti. È una sorta di scudo, che la parte inferiore della torre non ha.
Le due parti in causa non sono simmetriche, quindi gli effetti non sono simmetrici. Applicare il terzo principio della dinamica senza tenerne conto non ha senso.

Questo dice la fisica elementare, e gli esperti di AE911 non lo sanno.

Bel lavoro.

(LeFou!)

Fonti:
[Bazant 2007] "Collapse of World Trade Center Towers: What Did and Did Not Cause It? Zdenek P. Bazant, Jia-Liang Le, Frank R. Greening and David B. Benson
[Bazant Zhou 2002] Bazant, Z.P., and Zhou, Y. (2002) “Why did the World Trade Center collapse?—Simple analysis.” J. of Engrg. Mechanics ASCE 128 (No. 1), 2–6; with Addendum, March (No. 3), 369–370

Update 11/09/2013: corretti alcuni refusi e precisate le questioni della «velocità di caduta» e della differenza tra forsa ed energia. Si ringrazia il fisico che mi ha aiutato e che ha voluto mantenere l'anonimato. Lo capisco.

Update 19/09/2013: precisata la questione degli aggettivi vaghi.